Karnaugh haritası ya da kısaca K - haritası,
sadeleştirme tekniği daha kısa olan ve mantık denkleminin doğruluk
tablosundan denklemin en özdeleşmiş şeklini veren kestirme bir yöntemdir.
K - haritası, doğruluk tablosunun değiştirilmiş halidir. Doğruluk tablosunda
olduğu gibi, bağımlı değişkenleri bağımsız değişkenlerin bir fonksiyonu
olarak gösterir. Ancak K - haritasının düzenlenişi, bağımlı değişkenleri
incelediğimizde sadeleştirmenin mümkün olup olmayacağını anlayabileceğimiz
şekildedir. Eğer sadeleştirme mümkünse, K - haritasının yapılanışı en
sade mantık denklemini elde etmemizi sağlayacak tarzdadır. K - haritaları,
mantık denklemindeki bağımsız değişkenlerin sayısına göre sınıflandırılır.
İki-değişkenli K - haritasının genel görünüşü yandaki şekildeki gibidir.
Şekildeki A ve B değişkenleri, bağımsız değişkenlerdir. X değişkeni ise
bağımlı değişkendir. İki - değişkenli K - haritası dört hücreden oluşur.
Dört hücreden oluşmasının nedeni, iki değişkenin formülünden dolayı 4
farklı birleşiminin olmasıdır. Her hücre 0'dan 3'e kadar sayılarla numaralandırılmıştır
ve bu numaralar hücreyi tanımlayan A ve B değişkenlerinin ikili (binary)
birleşimleridir. A en çok anlamlı sayı, B ise en az anlamlı
sayı olarak işlem görmektedir. Bunun için hücre numarası 0, A = 0
ve B = 0'a karşılık gelir. Benzer şekilde, hücre numarası 1 ise A = 0
ve B = 1'e, hücre numarası 2 ise A = 1 ve B = 0'a, hücre numarası 3 ise
A = 1 ve B = 1'e karşılık düşer.
K - haritasında Komşuluk: İki
hücre, ancak ve ancak bir hücreden diğer hücreye geçerken bağımsız
değişkenlerden sadece biri değişiyorsa komşudur. Örneğin, iki - değişkenli
K - haritasını gösteren şekilde 0 numaralı hücre ve 1 numaralı hücre
komşudur, çünkü sadece B değişkeni 0'dan 1'e değişmektedir (ya da
1'den 0'a) ancak A değişkeninin değeri, her iki hücre için de aynı
kalmakta olup 0'dır. Benzer şekilde 1 numaralı hücre ile 3 numaralı
hücre de komşudur, çünkü sadece A değişkeni 0'dan 1'e (ya da 1'den
0'a) değişmektedir ancak B değişkeni değişmeyip 1 değerinde kalmaktadır.
Karnaugh haritası ya da kısaca K - haritası,
sadeleştirme tekniği daha kısa olan ve mantık denkleminin doğruluk
tablosundan denklemin en özdeleşmiş şeklini veren kestirme bir yöntemdir.
Bu yorumun beslemesine abone olun